Göttinger Kompaktseminar in Logik

Selbstreferenz und semantische Paradoxien

17.-20 Juli 2014

In diesem Seminar werde ich eine Einführung in die formale Paradoxientheorie geben.

Zunächst werde ich zeigen, warum Philosophen, die primär an Themen in der Erkenntnistheorie und Metaphysik interessiert sind, die formale Paradoxientheorie nicht ignorieren können und den formalen Logikern nicht blind vertrauen sollten.

Dann werde ich einige grundlegende Resultate wie Gödels Diagonallemma, Tarski's Theorem von der Undefinierbarkeit der Wahrheit und Montague's Paradoxie darstellen. Dazu werde ich keinerlei Kenntnis voraussetzen, die über dienjenigen hinausgehen, die in einem Logikeinführungskurs vermittelt werden. Insbesondere werde ich keine Kenntnis der Gödelschen Theoreme und der Arithmetisierung der Syntax voraussetzen. Im Seminar werde ich eine Syntaxtheorie entwickeln, die den Umweg über die Arithmetisierung vermeidet.

Hier ist meine pdf-Präsentation. Das Material ist hier ziemlich dicht dargestellt. Ich

Im folgenden können wir, je nach Interessenlage der Teilnehmer folgende Themen ansprechen:

  1. Warum axiomatische Theorien von Wahrheit? Warum soll sich
    beispielsweise ein Erkenntnistheoretiker für formale Wahrheitstheorien interessieren? Ich kann sogar etwas Genaueres zu Fitch's Paradoxie sagen, falls es da Interesse gibt.
  2. Welche weiteren Paradoxien gibt es in der Literatur?
  3. Was ist Selbstreferenz? Sagt der formale Lügnersatz etwas über sich selbst? Wenn ja, was? In letzter Zeit hab ich zur Intensionalität der Selbstreferenz gearbeitet
    Aufsatz über Selbstreferenz: Self-Reference in Arithmetic (with Albert Visser) • preprint
    Der Aufsatz schreckt vielleicht ab. Viele Punkte in diesem Aufsatz lassen sich aber auch in einem sehr einfachen Rahmen darstellen.
  4. Wie entwickelt man am besten eine Theorie von sprachlichen Ausdrücken?
  5. Welche Axiome sollte man für Wahrheit akzeptieren? Ich kann einige bekannte axiomatische Wahrheitsatheorien vorführen. Eine Übersicht findet man in der Stanford Encyclopedia. Eventuell können wir auch Vor- und Nachteile verschiedener Logiken für Wahrheitstheorien und weitere Themen aus meinem Buch Axiomatic Theories of Truth diskutieren.